Фамилия Связева, скорее всего, образована от прозвища Связь. В русской ономастике это редкий случай, когда в основе лежит не личное имя или профессия, а отвлечённое понятие. Прозвище могли дать человеку, который выполнял роль связующего звена — например, гонцу, посреднику между общинами, или тому, кто умел договариваться, «связывать» людей в делах. В говорах слово «связь» имело и конкретное значение: так называли перекладину, скрепу, соединительную деталь в плотницком или кузнечном деле, поэтому прозвище могло относиться к мастеру, делавшему такие скрепы.

Мужская форма — Связев — образована по стандартной модели с суффиксом -ев, который присоединяли к основам на мягкий согласный или на ц. Фамилия фиксируется преимущественно в центральных и северных регионах России, особенно в Вологодской и Архангельской областях, где слово «связь» в значении «соединительная балка» или «перевязь» бытовало в диалектах. Встречается она и в Поволжье, но реже.

Интересная деталь: в старых переписных книгах XVII века встречается прозвище Связка — так называли человека, который ходил с перевязью или нёс связку чего-либо. От Связка могла образоваться фамилия Связков, а Связев — параллельная форма, где суффикс -ев приставили к основе «связь» напрямую, без уменьшительного суффикса -к-. Вторая версия связывает фамилию с церковным именем Святослав: в просторечии его могли сокращать до Связь, что дало бы ту же основу. Однако для фамилии Связева эта гипотеза менее вероятна, так как от Святослава чаще образовывали Святославов или Святов.

Фамилия недворянская, крестьянская или посадская. Носительница фамилии Связева может считать, что её предки были людьми, которые умели налаживать отношения — от сельских старост до ремесленников, делавших деревянные скрепы. В любом случае, корень указывает на практичную и социально значимую роль в общине.