Фамилия Сядук — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. На слух она звучит скорее как украинская или белорусская, чем великорусская, и этому есть прямое объяснение.

Самый вероятный путь её появления — от прозвища или имени Сяд (древнерусское «сяду», то есть «сяду, усядусь»). В говорах такое прозвище могли дать человеку медлительному, нерасторопному, тому, кто «долго усаживается», или, наоборот, тому, кто любил сидеть, занимался сидячей работой. Суффикс -ук (в русской передаче — -ук/-юк) — характерный белорусский и западноукраинский патронимический показатель, уменьшительный или сыновий. В этом регионе фамилии на -ук (Сядук, Ковальчук, Михальчук) означали «сын такого-то» или «маленький, молодой». Таким образом, Сядук — это «сын Сяда» или «младший Сяд».

Менее вероятна, но возможна иная версия: от глагольной основы «сяд-» («сесть») в значении «поселенец», «оседлый». В условиях, когда часть населения вела полукочевой или сезонный образ жизни, прозвище Сядь или Сядук могло закрепиться за тем, кто окончательно «осел на земле», построил постоянное жильё.

Географически фамилия тяготеет к западным областям — Брестская, Гродненская (Беларусь), Волынская, Ровенская (Украина). В России она встречается единично, чаще всего как результат миграции в советское время. Суффикс -ук почти не встречается у исконно русских фамилий XVI–XVII веков, поэтому Сядук — яркий маркер западнорусского (белорусского) происхождения предков.

Фамилия не имеет отношения к тюркским или финно-угорским корням, несмотря на необычное звучание. Это чисто славянская модель, где прозвище от глагола «сесть» дало начало целому кусту фамилий: Сядько, Сядлов, Сядов, Сядук, Седюк. Вариант написания с «я» — особенность местного произношения (белорусское «сядзець» — сидеть).