Фамилия Сямина — вариант женского рода от Сямин, и её происхождение упирается в редкую основу. Суффикс -ин типичен для русских фамилий, образованных от прозвищ или имён, заканчивающихся на -а, -я. Основа «Сям» не является ни распространённым каноническим именем, ни очевидным словом современного языка, поэтому здесь возможны две версии, и одна из них заметно убедительнее.

Первая версия связывает фамилию с диалектным словом «сям» или «сяма». В говорах Русского Севера и Урала так называли глухое место, чащу, болотистый лес. «Сяма» могло быть прозвищем человека, жившего в глухой местности или ведущего замкнутый образ жизни. Топонимическая привязка тоже работает: в Архангельской и Вологодской областях встречаются урочища и речки с корнем «сям-» (например, Сяма). Фамилия могла закрепиться за выходцем из такого места.

Вторая версия — от имени Сямий или Сямон, которые являются народными формами канонического имени Симон (от древнееврейского «услышанный»). В русской традиции имя Симон нередко произносили как Сямон, с «я» вместо «и» под влиянием акающих говоров. От уменьшительной формы Сяма и возникла фамилия Сямин. Это объяснение проще, но уступает первому, так как фамилии от Симона обычно дают основу Симонов, Сёмин или Семёнов, а перехода в «Сям» почти не фиксируют словари.

С географией фамилии всё яснее: Сямины исторически сосредоточены на северо-востоке европейской части России — в Кировской области, Пермском крае, Удмуртии. Это совпадает с ареалом диалектного слова «сяма» и подтверждает версию о прозвище по месту жительства. Фамилия редкая, в центральных областях почти не встречается, что делает её хорошим маркером северного происхождения рода.

По сословной принадлежности носители Сяминых — скорее всего, государственные или дворцовые крестьяне, реже — мещане. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. В XIX веке Сямины записаны в метрических книгах Вятской губернии, где фамилия держалась устойчиво, не смешиваясь с однокоренными.