Фамилия Сяркина образована от мужского имени Сярка, которое в свою очередь представляет собой обиходную форму крестильного имени Серафим. Усечение основ с помощью суффикса -к- (Сер- → Сяр- + -к-) — типичный приём русской народной речи: так из полных церковных имён получали домашние, бытовые варианты. Чередование е/я в корне (Сер- / Сяр-) объясняется аканьем или диалектным произношением, где безударное «е» звучит как «я» или «и».

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Сяркина буквально означает «дочь (или жена) Сярки». В русской антропонимии фамилии на -ин образовывали от основ на -а, -я, поэтому Сяркин — закономерная модель, а Сяркина — её женская форма. Впрочем, в бытовом общении фамилия Сяркина закрепилась именно как женский вариант, хотя изначально могла писаться и в мужском роде.

Имя Серафим (от древнееврейского «серафим» — огненный, пламенный) в народе давали нечасто, поэтому и фамилия Сяркина встречается относительно редко. Основные очаги бытования — северные и центральные области России, где усечённые формы имён были особенно распространены. Встречается также вариант написания Сёркина — с твёрдым «ё», что отражает местные говоры.

Таким образом, Сяркина — отчество второго порядка, которое перешло в фамилию. Предки носительницы этой фамилии, скорее всего, звались Сярками, а их отца или деда — Серафимом. Никакого отношения к финскому слову «сяркя» (плотва) или карельским топонимам фамилия не имеет, несмотря на внешнее сходство: корень здесь чисто русский, церковный.