Прозвище Сясь восходит к гидрониму Сясь - река в Новгородской и Ленинградской областях России, вытекающая из болот на западном склоне Валдайской возвышенности, протекающая по Приладожской низменности и впадающая в Волховскую губу Ладожского озера. Из-за того, что дно реки составляет субстрат, богатый оксидом железа, вода в реке Сясь имеет красно-бурый оттенок. Само название гидронима происходит из прибалтийско-финского «сяакси» - «скопа» (хищная птица, питающаяся рыбой). Вероятно, основатель фамилии родился или жил на берегу реки Сясь. В результате, потомок человека, обладающего прозвищем Сясь, со временем получил фамилию Сясько.