Фамилия Сырадой — редкий пример фамилии, образованной не от имени или профессии, а от прозвища, которое могло иметь сразу несколько значений. В её основе лежит белорусское нарицательное «сырадой» — «парное молоко». Если придерживаться этой версии, прозвище Сырадой мог получить человек, который любил парное молоко или, что вероятнее, занимался молочным делом: держал коров, торговал молоком или работал на молочне.

Существует и составная версия, которая разбирает прозвище на два корня: прилагательное «сырой» и глагол «доить». Здесь слово «сырой» выступает в значении «недошедший, неготовый». Тогда прозвище Сырадой могло указывать на человека, который неправильно доил коров или коз — например, приступал к дойке слишком рано, когда молоко ещё не отошло. Такое прозвище закреплялось бы за нерадивым хозяином или работником, чья торопливость вредила делу.

Отдельно стоит рассмотреть и третью, более психологическую трактовку. Если отбросить молочную тему, то сочетание «сырой» и «доить» в переносном смысле могло характеризовать самого человека. Скорее всего, основатель рода Сырадой был вечно спешащим, нетерпеливым человеком, который всё делал наскоком, не доводя до готовности. Прозвища, данные по чертам характера, в старину были не менее распространены, чем прозвища по ремеслу, поэтому эта версия имеет право на существование наравне с остальными.

Словообразовательная модель здесь проста и прозрачна: прозвище Сырадой перешло в фамилию без изменений, без типичных русских суффиксов -ов или -ин. Это указывает на то, что фамилия закрепилась в форме чистого прозвища, что чаще встречается в западных регионах России, в Белоруссии и на Украине, где подобные бессуффиксные фамилии не редкость. Сама основа «сыр-» роднит эту фамилию с целым пластом однокоренных: Сыров, Сыроежкин, Сыромятников, но если те фамилии отсылают к сырому продукту или сыромятному делу, то Сырадой стоит особняком, указывая на процесс, а не на предмет.