Фамилия Сыренчикова — женская форма от Сыренчиков, и её основа неочевидна на первый взгляд. Разберём слово по косточкам.

Корень здесь — «сыр-», но не в значении молочного продукта. В русских говорах, особенно северных и сибирских, «сыра» или «сырь» могло означать сырое, влажное место, топь, мочажину. Человек, живший у такого болотистого участка, легко получал прозвище Сырой или Сыреня. Суффикс «-ен(я)» — уменьшительно-ласкательный, как в «Васеня» от Василий или «Костеня» от Константин. Сыреня — это «сырой, болотистый» или даже «человек с сыроватым, влажным характером» (в переносном смысле — невесёлый, плаксивый).

Далее идёт редкий суффикс «-чик-». Это не типичный «-ов» или «-ин». В фамилиях суффикс «-чик» часто указывал на профессию (переплётчик, извозчик), но в прозвищных фамилиях он мог выполнять роль добавочного уменьшительного или уничижительного оттенка. Сыренчик — это «маленький Сыреня» или «сын Сырени». Модель образования: прозвище Сыреня → Сыренчик (сын Сырени) → Сыренчиков (потомок Сыренчика). То есть фамилия прошла через два поколения уменьшительных форм, что говорит о её неофициальном, бытовом происхождении в крестьянской или посадской среде.

Географически фамилия тяготеет к северу европейской части России и Уралу. В переписях XVII–XVIII веков «сырые» прозвища часто встречались в Вологодской и Архангельской губерниях, где болотистая местность давала повод для таких имён. Встречается также вариант Сыренчиков без «а» на конце — это мужская форма, а Сыренчикова — женская (жена или дочь Сыренчикова).

Есть и вторая, менее вероятная версия: от тюркского «сыр» — «тайна, секрет» или «сыр» — «подарок, угощение». Но для фамилии с русским суффиксом «-чик» и славянским уменьшительным «-еня» эта гипотеза выглядит натянутой. Основной корень — именно славянский, связанный с сыростью, влагой и природными условиями.

Так что предок носительницы фамилии Сыренчикова — скорее всего, человек по прозвищу Сыреня, живший на сырой низине или у болота, а его внук уже стал Сыренчиковым — «внуком Сырени».