Фамилия Сыреева образована от мужского варианта Сыреев, а тот, скорее всего, от прозвища Сырей. В основе лежит слово «сырой» — не варёный, неспелый или влажный. Вряд ли прозвище давали за характер или внешность: «сырой» в старом быту означало нечто недоделанное, неготовое. Но более вероятно, что прозвище относилось к ремеслу или месту жительства.

В русских говорах «сырей» — это человек, который занимался сырым товаром, кожей-сырцом или рыбой. Кожевенное дело и рыбный промысел были распространены в Поволжье и на севере, поэтому прозвище Сырей мог получить тот, кто выделывал сырые кожи или торговал непровяленной рыбой. В ономастике есть устойчивая модель: прозвища от названий сырья переходили в фамилии. Сравните: Кожевников, Скорняков — и Сыреев.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: Сыреев — сын Сырея. Это типичная патронимическая модель для северных и центральных областей России. Фамилия не слишком распространена, встречается в Нижегородской, Костромской и Ярославской областях, что косвенно подтверждает связь с кожевенным или рыбным промыслом — эти регионы были центрами таких ремёсел.

Встречается и версия, что основа — от имени Сыр (Сыра) как сокращение от крестильного имени, но это менее вероятно: производные от «сыр» в именах редки. Зато есть параллели с фамилиями Сыров, Сырых — они образованы от того же корня, но с разными суффиксами, что говорит о региональных различиях в словообразовании. Сыреева, таким образом, стоит в ряду «профессиональных» фамилий, хоть и не самых частых.