Фамилия Сыреев образована от прозвища или мирского имени Сырей. В русских говорах словом «сырей» называли сырой, недоспелый продукт или недозревший плод, а также человека, который кажется вялым, медлительным или незрелым в поступках. Основа фамилии — прилагательное «сырой» в сравнительной степени, суффикс -ей указывает на признак, свойство. Таким образом, Сырей — это либо прозвище по характеру (неспешный, нерасторопный), либо по внешнему виду (бледный, сыроватый на вид), либо по занятию, связанному с сырыми материалами.

Модель образования — типичный отпрозвищный патроним на -ев, который закрепился за потомками человека по имени Сырей. Суффикс -ев, а не -ов, указывает на то, что основа оканчивалась на мягкий согласный или -й, что и произошло. В говорах встречались и формы Сырой, Сыров, но Сыреев — более редкий вариант, сохранивший сравнительную степень в основе.

С точки зрения географии, фамилия Сыреев встречается не повсеместно, а тяготеет к северным и центральным областям России, где диалектное слово «сырей» было в ходу. В старых документах можно найти упоминания крестьян и посадских людей с таким прозвищем, но массового распространения фамилия не получила. Родственные фамилии — Сыров, Сыроежкин, Сыромятников — все они образованы от разных значений корня «сыр-», но Сыреев стоит особняком, поскольку в основе лежит не предмет или продукт, а качественная характеристика человека.

Версия о происхождении от тюркского имени или слова маловероятна: звуковой состав и словообразовательная модель типично русские. Также не стоит путать с фамилией Сырых, где суффикс -их указывает на принадлежность к роду, а здесь — прямое прозвище предка. Таким образом, предки Сыреевых с большой вероятностью получили фамилию от человека, которого в деревне прозвали Сырей — за его медлительность, бледность или сыроватый нрав.