Фамилия Сырхаев — редкая и неочевидная для русского уха. С высокой вероятностью, её корни находятся не в славянской, а в тюркской или кавказской ономастике, и разбирать её стоит, отталкиваясь от географии и звукового состава.

Суффикс -ев указывает на русскую модель образования фамилий от иноязычной основы. Чаще всего так оформляли фамилии выходцев из тюркской среды или народов Кавказа. Основа «Сырха» — это, скорее всего, личное имя или прозвище, адаптированное при записи в русских документах. Наиболее правдоподобная версия связывает её с тюркским словом «сыр» (тайна, секрет) или «сырт» (спина, хребет, внешняя сторона). В таком случае «Сырха» могло означать «скрытный», «замкнутый» человек или, в топонимическом значении, выходца с горного хребта (с «сырта»).

Вторая версия отсылает к осетинскому или ингушскому именослову, где встречается имя Сырх (Сырхо) со значением «красный», «рыжий» или «красивый». Учитывая географию фамилии — она встречается в Северной Осетии, Ингушетии и среди чеченцев, — этот вариант выглядит даже более убедительным. Прибавление русского суффикса -ев давало форму «сын Сырха», то есть Сырхаев.

Менее вероятна, но возможна связь с адыгским (черкесским) «сырхъэ» — «острый», «бойкий». Сравните с фамилией Сырхов, которая бытует у кабардинцев. Спор о точном корне остаётся открытым, но ясно одно: фамилия Сырхаев — не русская по происхождению, а принадлежит к пласту фамилий, возникших при интеграции кавказских и тюркских родов в российское сословное и документальное пространство в XIX — начале XX века. Носители этой фамилии, скорее всего, потомки горцев или степняков, чьё личное имя или прозвище закрепилось за родом при переходе к фамильной системе.