Фамилия Сурхаев образована от тюркского мужского имени Сурхай. Первая из них восходит к имени Сурх, которое в переводе с древнетюркского означает «красный». Часто так называли ребенка, родившегося с рыжими волосами. Второй компонент – ай – в древнетюркском языке имел следующие значения: «месяц»; «красивый, ценный; святой; чистый, светлый, лучистый; умный; дорогой; обильный; счастливый; полный» и др. Таким образом, потомок человека, которого звали Сурхай, со временем получил фамилию Сурхаев.