Фамилия Сурмаев — хороший пример того, как в русской фамилии сплавились два возможных корня, и без знания географии тут не разобраться. Если коротко: скорее всего, перед нами прозвище от диалектного слова, а не от тюркского «сурма» (сурьма для глаз).

Основа — «сурмай» или «сурман». В русских говорах, особенно на юге и в Поволжье, «сурма» — это не только косметика, но и суета, беспорядок, хлопотливое дело. Отсюда «сурмать» — суетиться, хлопотать, делать что-то второпях. Человека, который вечно в движении, непоседливого или слишком суетливого, могли прозвать Сурмаем. Фамилия образована по стандартной модели: прозвище на -ай (ср. Кисляй, Шугай) плюс патронимический суффикс -ев, то есть «сын Сурмая».

Вторая версия — от тюркского имени Сурмай или Сурман. В татарском и башкирском «сурма» — это сурьма, которой красили брови, а «сурмай» могло быть ласкательным прозвищем для смуглой чернобровой девушки. Но фамилия-то мужская, и вряд ли её дали по женскому украшению. Если и есть тюркский след, то скорее от «сур» (серый, седой) или от имени Сурман, которое встречается у башкир и татар-мишарей. Однако для фамилии Сурмаев, зафиксированной в русских переписях (например, в Тамбовской, Пензенской губерниях), версия с суетой и хлопотами выглядит убедительнее.

Словообразовательный момент: суффикс -ев, а не -ов, указывает на то, что основа заканчивалась на мягкий согласный или й. Сурмай даёт именно -ев. Если бы фамилия шла от прямого тюркского заимствования «сурма», мы бы скорее получили Сурмин или Сурмов.

Интересная деталь: в некоторых говорах «сурма» означала ещё и «сорную траву» или «глухой, заросший угол». Прозвище Сурмай могли дать человеку, который живёт в глуши, в захолустье. Но это уже совсем локальная версия.

В итоге: фамилия Сурмаев — русская по форме, с диалектной основой, обозначавшей суетливого или хлопотливого человека. Предок носителя, скорее всего, был крестьянином или посадским из центральной России, которого окрестили за характер.