Фамилия Сурхаевы — это отчество, которое образовалось от тюркского мужского имени Сурхай. Чтобы понять её корень, нужно разобрать это имя на две части. Первая часть восходит к древнетюркскому слову «сурх», что значит «красный» или «алый». Вторая часть — «ай» — в древнетюркском языке имела широкий спектр значений: «месяц», «красивый», «ценный», «святой», «чистый», «светлый», «лучистый», «умный», «дорогой», «счастливый». Поскольку у имени два смысловых центра, ономасты допускают, что в основе лежало либо прозвище по цвету, либо пожелание ребёнку счастливой и светлой судьбы.

Чаще всего имя Сурх давали младенцу, родившемуся с рыжими волосами, — по аналогии с тем, как на Руси называли «красным» всё яркое и солнечное. Со временем к этому корню добавили компонент «ай», что сделало имя двусоставным и более торжественным. Такой тип имён характерен для тюркской традиции, где сложные имена с пожеланиями благополучия были широко распространены.

Фамилия Сурхаев закрепилась за потомками человека по имени Сурхай. Суффикс «-ев» в русской модели фамилий указывает на принадлежность: Сурхаев буквально означает «сын Сурхая» или «из рода Сурхая». Эта модель типична для фамилий, которые возникли в среде, где тюркские имена соседствовали с русской официальной документацией.

Сурхаевы — замечательный памятник кавказской культуры. Фамилия сохранила в себе следы древних верований и обычаев, когда имя старались дать оберегающее, сильное и светлое. Встречается она преимущественно на Кавказе и в регионах с тюркским населением, что подтверждает её происхождение.