Фамилия Сыртаев — редкий случай, когда основа прозвища точно отсылает к ландшафту, а не к личному имени. В её основе лежит слово «сырт» — так в тюркских языках, особенно в татарском, башкирском и казахском, называют водораздел, возвышенность, гребень холма или сухое плато. В русских говорах Поволжья и Приуралья это слово тоже прижилось: «сырт» — это вытянутый холм, гряда, а иногда и просто гребень горы. Человек, получивший прозвище Сыртай, мог жить на такой возвышенности, владеть землёй на сырту или быть родом из местности с характерным названием, например, Сырт или Сыртово.

Суффикс -аев указывает на тюркское происхождение основы. В русских фамилиях на -аев обычно застывает тюркское имя или прозвище с конечным -ай: Сыртай — «живущий на сырту» или «сыртовый». Такой тип образования (основа + -ай) типичен для татарских и башкирских имён-прозвищ, которые потом русифицировались через патронимический суффикс -ев. То есть Сыртаев — буквально «сын Сыртая», потомок человека, которого прозвали по месту обитания.

Географически фамилия привязана к зоне контакта тюркских и славянских народов: Оренбургская область, Башкортостан, Татарстан, юг Урала. Встречается она нечасто, что говорит о локальном бытовании. В дореволюционных переписях носители Сыртаевых — это, скорее всего, государственные крестьяне или казаки, так как на сыртах часто располагались кочевья и пашни, а сами прозвища такого типа давали людям, привязанным к определённому урочищу.

В ономастике есть параллели: фамилии Сыртов, Сыртланов (с тюркским суффиксом -лан) и более редкие Сыртанов. Но Сыртаев стоит особняком — в нём нет ни уменьшительного, ни «величального» форманта, только прямая привязка к ландшафту. Если ваш предок носил эту фамилию, он с высокой вероятностью жил на гряде холмов или владел участком на возвышенности, которую местные называли сыртом. Никакого другого значения — ни ремесленного, ни именного — у этой основы нет.