Фамилия Сыроков — одна из тех, что образована от прозвища, напрямую связанного с едой. В основе лежит слово «сырок». В разных говорах так могли называть и творожный сырок, и небольшой кусок сыра, и даже определённое блюдо. Однако в качестве прозвища «Сырок» чаще всего давали не просто любителю молочных продуктов, а человеку с характерными внешними чертами: бледной, рыхлой кожей или полным, мягким телосложением — как у свежего сыра. Сравнения с едой в народной антропонимии встречаются часто: есть и Твороговы, и Масловы, и Сметанины. Суффикс -ов в фамилии Сыроков — стандартный патронимический формант, указывающий на принадлежность: «сын Сырка».

Менее очевидная, но возможная версия отсылает к слову «сырок» в значении «сырой, недоспелый» или «недозрелый человек». В северных и сибирских говорах «сырком» могли назвать неопытного юнца или недоделанного работника. Если принять эту гипотезу, фамилия оказывается не «гастрономической», а характеризующей — по поведению или возрасту. Прямых документальных подтверждений этой версии в ономастических словарях нет, но логика народного словоупотребления её допускает.

Фамилия Сыроков — довольно редкая. Встречается преимущественно в центральных регионах России и на Урале. В старых переписных книгах XVII–XVIII веков она почти не фиксируется, что говорит о её сравнительно позднем оформлении — скорее всего, в среде крестьян или однодворцев. В дворянских родословных Сыроковы не значатся.

Обратите внимание на однокоренные фамилии: Сыров, Сыроежкин, Сырников. Они образованы от тех же корней, но по разным моделям. Если Сыров — от «сыр» напрямую, то Сыроков — от уменьшительной формы, что придаёт фамилии более бытовой, «домашний» оттенок. Ваш предок, носивший прозвище Сырок, вряд ли был знатного рода, но, скорее всего, запомнился окружающим какой-то яркой чертой — внешностью или характером.