Фамилия Сирогов — одна из тех, где происхождение угадывается почти сразу, но с неожиданным поворотом. Если отбросить суффикс -ов, который в русских фамилиях работает как указатель принадлежности («чей?» — сын Сирога), остаётся основа «сирог». На слух она совпадает с диалектным словом «сиро́га» — так в некоторых областях России, особенно на севере и в Сибири, называли сироту. Уменьшительно-пренебрежительная форма, как «бродяга» или «бедняга», закреплялась за человеком, который рано потерял родителей или жил один, без родни. Прозвище Сирога мог получить и взрослый, если его считали одиноким, не имеющим поддержки.

Но есть и вторая версия, более редкая. В рязанских и тамбовских говорах «сиро́гой» называли не человека, а… рыбу. Так местные рыбаки именовали мелкого пескаря или ерша — тощего, костлявого, «сиротливого» на вид. Если предок носил прозвище Рыба или имел отношение к рыболовству, его могли прозвать Сирогой за худобу или за то, что ловил только мелочь. В таком случае фамилия Сирогов — это не история о горе, а бытовая метафора, вроде Ёршов или Карасёв.

Суффикс -ов указывает на то, что фамилия сформировалась в центральной России не позднее XVII века. В отличие от украинских или белорусских фамилий на -енко или -ук, Сирогов — типично великорусская модель. Встречается она неравномерно: по данным современных справочников, наибольшая плотность носителей — в Вологодской и Кировской областях, что косвенно подтверждает северное происхождение прозвища «сирота». На юге, в черноземье, фамилия редка, и там, возможно, сработал именно «рыбный» вариант.

В дореволюционных метрических книгах фамилия фиксировалась как Сирогов, без вариантов. Двойное «о» в корне — устоявшееся, хотя по правилам диалектного произношения могли писать «Сирогав» (акающие говоры). Но грамотные писцы прикрепляли форму к книжному слову «сирота», поэтому написание унифицировалось. Других родственных фамилий, кроме Сиротин, Сироткин, Сирота, у «сироговского» корня почти нет — это отдельная ветвь, не смешивавшаяся с ними в документах.

Таким образом, предок носителя фамилии Сирогов — либо одинокий человек, которого жалели или дразнили соседи, либо худощавый рыбак с уловом из пескарей. Первая версия кажется более распространённой, но вторая объясняет, почему фамилия не превратилась в более частую Сироткин: прозвище Сирога могло быть не столько обидным, сколько описательным, профессиональным.