Фамилия Сиротков — наглядный пример того, как прозвище, данное по семейному положению, превратилось в родовое имя. В основе лежит слово «сиротка» — уменьшительное от «сирота». Суффикс -к- здесь не просто уменьшительно-ласкательный, а скорее указательный: так могли называть не просто сироту, а младшего, «малого» сироту в семье или ребёнка, оставшегося без отца. Фамилия образована по стандартной модели: основа Сиротк- + притяжательный суффикс -ов, то есть «сын Сиротки».

Интересно, что в русской ономастике фамилии на -ков от основ с суффиксом -к- обычно возникали из прозвищ, а не из крестильных имён. Сиротков — не исключение. Прозвище Сиротка мог получить не обязательно круглый сирота. В крестьянском быту так иногда называли бедного одинокого человека, пришлого бобыля или даже младшего сына, который не получил наследства. В документах XVII–XVIII веков встречаются записи крестьян с таким прозвищем, особенно в северных и центральных губерниях.

По географии фамилия тяготеет к Поволжью и центральным областям России. В переписных книгах XVIII века Сиротковы фиксируются в Нижегородской, Костромской и Вятской губерниях. Это не дворянская фамилия — она почти всегда оставалась крестьянской или мещанской. Суффикс -ов указывает на великорусское происхождение, в отличие от украинских или белорусских аналогов (Сиротченко, Сироткевич).

Редкость фамилии в том, что она образована не от прямого слова «сирота», а от его уменьшительной формы. Это сразу отличает её от массовых Сиротиных и Сиротовых. Если ваш предок — Сиротков, то, скорее всего, прозвище закрепилось за человеком, которого в деревне знали именно как «малого сироту» или «сиротку» — безотцовщину, жившего в чужих людях.