Фамилия Сироткна встречается редко, и при первом взгляде на неё возникает вопрос: не опечатка ли это? На самом деле перед нами не вариант фамилии Сироткин, а самостоятельная, хотя и малочисленная, фамилия. Её основа — слово «сиротка», уменьшительно-ласкательная форма от «сирота». В русских говорах так могли называть не только ребёнка без родителей, но и одинокого, безродного человека, а иногда — с сочувственной иронией того, кто вызывал жалость.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Сироткна буквально значит «дочь (или жена) Сиротки». Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ или имён, оканчивающихся на -а, -я. Обратите внимание на написание: в отличие от привычного Сироткин, здесь на конце не -ин, а -на. Это может быть следствием диалектного произношения или ошибки при записи фамилии в документах (например, в метрических книгах или при переписи). В некоторых регионах фамилии на -их/-ых (типа Сиротких) тоже могли трансформироваться в форму на -на под влиянием местной речи.

География фамилии узкая. Встречается она преимущественно в центральных и северных областях России — в Вологодской, Костромской, Ивановской областях. Там, где фамилии часто образовывались от мирских имён и прозвищ, и где суффикс -к- в основе (сиротка) был особенно употребителен. Прозвище Сиротка не обязательно указывало на реальное сиротство: в крестьянской среде его могли дать младшему ребёнку в большой семье или человеку, который жил одиноко, «бобылём».

Сравните с однокоренными фамилиями: Сиротин, Сироткин, Сиротюк. Сироткна стоит особняком — она сохранила редкую форму без наращения -ин-. Если вы носитель этой фамилии, скорее всего, ваши предки происходят из среды севернорусских или поволжских крестьян, а сама фамилия закрепилась в письменных источниках сравнительно поздно, в XIX веке, когда фиксировали прозвища в том виде, в каком их произносили.