Фамилия Сиротихина — женская форма фамилии Сиротихин, а та, в свою очередь, принадлежит к архаичному и яркому типу русских фамилий на -их/-ых. Это сразу указывает на её северное или сибирское происхождение: такие фамилии были особенно распространены в Архангельской, Вологодской, Вятской губерниях и у донских казаков. В отличие от «великорусских» фамилий на -ов/-ев и -ин, которые склоняются по падежам (Сиротихин — Сиротихина), фамилии на -их в исходной мужской форме не склоняются (Сиротихих), а женская форма Сиротихина — это уже адаптация под общерусский стандарт.

Основа фамилии — прозвище Сиротиха. Оно образовано от слова «сирота» с суффиксом -их(а), который в восточнославянских говорах часто добавляли к именам и прозвищам для обозначения женщины по характерному признаку: «вдова», «бобылиха», «сиротиха». Однако в данном случае прозвище могло закрепиться и за мужчиной. В русской деревне «сиротихой» называли не только ребёнка без родителей, но и одинокого, бедного, безродного человека, который не имел собственного хозяйства и жил «в людях». Прозвище могло быть ироничным — так могли окрестить зажиточного крестьянина, который постоянно жаловался на судьбу.

По модели образования фамилия Сиротихин — типичная «полуотчество»: сначала от прозвища Сиротиха образовали патроним (отчество) Сиротихин («сын Сиротихи»), а затем оно закрепилось как фамилия. В говорах, где бытовали фамилии на -их, форма «Сиротихин» могла быть вторичной: сначала появилась фамилия Сиротихих (чей? — из семьи Сиротихи), а потом, при переезде в другие регионы, её «обрусели» до склоняемого варианта. Таким образом, носительница фамилии Сиротихина может проследить свои корни либо в старом северорусском крестьянском роде, либо в среде однодворцев, у которых такие фамилии тоже встречались.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Сиротин, Сироткин, Сирота — показывает, что Сиротихин стоит особняком: суффикс -их- здесь не уменьшительный (как в Сироткин), а указывает на принадлежность к определённой семье или на прозвище по характерному свойству. В документах XVII–XVIII веков встречаются крестьяне с прозвищем Сиротиха, но массово фамилия фиксируется позже, в переписях XIX века, в основном в Вологодской и Архангельской губерниях. Споров о происхождении практически нет: корень прозрачный, а модель образования — одна из самых узнаваемых для северного русского ономастикона.