Фамилия Сырякова — женская форма фамилии Сыряков, которая образована по самой распространённой в русской ономастике модели: от прозвища или имени с помощью суффикса -ов. Этот суффикс указывает на принадлежность: Сыряков — буквально «сын или потомок Сыряка». Основа фамилии — прозвище Сыряк.

Корень «сыр-» в русских говорах многозначен. Самая прямая версия: Сыряк — человек, имеющий отношение к сыру, то есть сыровар или торговец сыром. В северных и центральных губерниях России сыроделие было домашним промыслом, и прозвище могло закрепиться за тем, кто делал или продавал сыр. Однако есть и другая, не менее вероятная трактовка. В диалектах слово «сыряк» или «сырой» могло означать «недозрелый», «непропечённый» или даже «вялый, медлительный человек». Так прозвище могло отражать не профессию, а характер или внешность.

Суффикс -як в прозвище Сыряк типичен для русских фамилий, образованных от прилагательных или существительных: он придаёт слову оттенок характерности (ср. добряк, злодей, рыжак). В данном случае «Сыряк» — это человек, которого окружающие ассоциировали с сырым, влажным, недоделанным или, наоборот, с сырным делом. Выбор между этими версиями зависит от региона: в местах развитого сыроварения (например, в Ярославской или Костромской губерниях) профессиональное значение вероятнее; в других областях — скорее бытовое прозвище.

Фамилия Сыряков (и Сырякова) встречается нечасто, но сконцентрирована в основном на севере европейской части России — в Архангельской, Вологодской и Кировской областях. Это косвенно подтверждает связь с северорусскими говорами, где слово «сырой» сохраняло дополнительные значения. Встречаются и варианты написания с одной «р» — Сяков, но они редки и обычно являются результатом упрощения.

Таким образом, носительница фамилии Сырякова, скорее всего, ведёт род от человека, которого в деревне прозвали за профессию сыровара или за какую-то особенность, связанную с сыростью или медлительностью. Точное значение уточнить без генеалогического исследования конкретной семьи сложно, но обе версии укладываются в реалии русской деревни XVII–XIX веков.