Фамилия Сибрякова образована от мужской формы Сибряков, а та, в свою очередь, — от прозвища Сибряк. В основе этого прозвища, скорее всего, лежит слово «сибиряк», но с фонетическим изменением: «сибиряк» превратилось в «сибряк» (с выпадением гласной и смягчением согласной). В русских говорах, особенно в северных и сибирских, такое стяжение — обычное дело: «сибряк» звучало как «сибр’ак», отсюда и фамилия.

Исходное прозвище Сибряк означало «уроженец Сибири» или «человек, долго живший в Сибири». В XVI–XVII веках, когда шло активное освоение Сибири, переселенцев из центральной России часто называли сибиряками, и это прозвище закреплялось за ними или их потомками. Не исключено, что Сибряком могли прозвать и того, кто торговал с Сибирью, привозил оттуда товары — пушнину, рыбу.

Суффикс -ов (в форме Сибряков) указывает на принадлежность: «сын Сибряка». Это типичная модель русских фамилий, закрепившаяся в XV–XVII веках среди крестьян и посадских людей. Фамилия Сибрякова — женская форма, патронимическая по происхождению.

Географически фамилия Сибряков чаще встречается в Поволжье, на Урале и в Западной Сибири — именно там, где исторически оседали переселенцы. В отличие от распространённых Сибиряковых, вариант Сибряков более редок и локально привязан к конкретным регионам. Если ваш предок носил эту фамилию, вероятно, он был выходцем из крестьян или казаков, осваивавших восточные земли в XVIII–XIX веках.