Фамилия Сиряков — яркий пример того, как русская фамилия может быть образована от прозвища, связанного с внешностью или характером человека. Основа здесь — слово «сиряк». В русских говорах так называли человека с сивым (седым, белесым) цветом волос или бледной кожей. «Сивый» в переносном смысле означало и «старый, опытный», но чаще прозвище Сиряк получал именно светловолосый или рано поседевший человек. Суффикс -як в таких прозвищах типичен для русской народной антропонимии: с его помощью образовывали имена-характеристики (ср. добряк, здоровяк, сибиряк). Фамильный суффикс -ов указывает на принадлежность: Сиряков — «сын Сиряка» или «из рода Сиряка».

Вторая, менее вероятная версия, возводит фамилию к тюркскому корню «сыр» (тайна, секрет) или «сыр» (гробница, мавзолей). Но в русской среде такое толкование не находит устойчивой поддержки: географически фамилия встречается преимущественно в центральных и северных регионах России, где тюркские заимствования редки в основе прозвищ. Более правдоподобно, что Сиряков — чисто славянское образование, и его носители — потомки человека, которого в деревне прозвали Сиряком за приметный седой или белесый облик.

Интересно, что фамилия не получила широкого распространения и не вошла в число частых. Это указывает на её локальное бытование: вероятно, родоначальник жил в небольшой области, и фамилия закрепилась в одном-двух уездах. В дореволюционных переписях Сиряковы встречаются в Вологодской и Костромской губерниях — как раз в зоне, где говорят «сивой» вместо «седой». Сама основа «сир-» родственна древнерусскому «сирый» (одинокий, сирота), но в данном случае форма с суффиксом -як указывает именно на цвет, а не на социальный статус. Так что, скорее всего, ваш предок был заметным человеком — не по положению, а по внешности, и его прозвище пережило века в виде фамилии.