Фамилия Сюрбаева образована от мужского имени или прозвища Сюрбай. Основа — тюркское слово «сюр» (серый) или древнетюркское «сюр» (гнать, преследовать), соединённая с компонентом «бай» (богатый, господин, хозяин). Получается либо «серый богач» (по цвету масти скота или коня), либо «гонящий богатство» — прозвище удачливого скотовода или охотника. Суффикс -ев- указывает на русскую модель патронимии: Сюрбаев — «сын Сюрбая», а Сюрбаева — женская форма.

Встречается фамилия в Поволжье и на Урале, особенно среди башкир и татар, что подтверждает её тюркскую основу. В русском бытовании фамилия закрепилась через крещение или переход в православие, когда тюркские имена становились основой для фамилий без перевода. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Сюрба́ева.

Редкий случай — фамилия не имеет славянского корня, но полностью вписалась в русскую грамматику. В отличие от более частых «Сюраев» или «Сюровых», форма «Сюрбаева» сохранила полный тюркский антропоним в основе. Поиск по базам показывает, что носители сосредоточены в Башкортостане и Оренбургской области, что косвенно указывает на башкирское происхождение предков.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Сюрин, Сюркин, — то Сюрбаева выделяется компонентом «бай», который в тюркских языках часто давали людям состоятельным или уважаемым. То есть предок носительницы фамилии мог быть зажиточным скотоводом или мелким землевладельцем, а само прозвище — не оскорбительным, а почётным.