Фамилия Сывуля — один из тех случаев, когда корень слова почти наверняка указывает на профессию или род занятий предка, но требует небольшого лингвистического расследования. Основа здесь — «сыв-», которая восходит к древнерусскому глаголу «сывати» — шить, сшивать, тачать. Если отбросить книжную архаику, то «сывуля» — это, скорее всего, прозвище портного или сапожника, человека, который «сывал» (шил) обувь или одежду. Суффикс -ул(я) в русских прозвищах часто придаёт слову ласкательно-уменьшительный или, наоборот, фамильярно-пренебрежительный оттенок, но в данном случае он просто оформил профессиональное прозвище в устойчивую форму: «Сывуля» — тот, кто шьёт.

Версия с происхождением от имени собственного менее вероятна, но не исключена. В украинской и белорусской антропонимии встречаются фамилии на -уля, образованные от крестильных имён (например, Сивуля от Сива — возможная народная форма Сильвестра или Северина). Однако для фамилии Сывуля нет устойчивой связи с каноническими именами. Гораздо логичнее, что перед нами прозвище по ремеслу, которое закрепилось за одним родом и передалось потомкам без изменений.

Словообразовательная модель фамилии проста и прозрачна: основа (сыв-) + суффикс (-ул-) + окончание (-я). В русской ономастике такие фамилии — редкий гость. Обычно профессиональные прозвища оформлялись суффиксами -ник, -арь, -ец (сапожник, портной, швец). Форма на -уля встречается в основном у украинских фамилий (Кравчуля, Ткачуля) или у русских прозвищных фамилий из северных и сибирских говоров. Сывуля стоит особняком: она не вписывается ни в типичный ряд на -ов/-ев, ни в малороссийскую модель на -енко. Это говорит о том, что фамилия могла возникнуть в среде, где прозвище ещё не успело обрасти патронимическим суффиксом, или же её носители были из староверческих или казачьих общин, где такие «голые» прозвища держались дольше.

Географически фамилия Сывуля встречается крайне редко. Основные очаги — западные области России (Брянская, Смоленская) и восток Беларуси (Могилёвская, Гомельская области). Это регионы, где исторически было развито кустарное производство обуви и одежды, а также где сильны говоры с чертами белорусского языка. Если предок носил такую фамилию, то он, скорее всего, был ремесленником — портным, сапожником, скорняком, который работал не на фабрике, а в одиночку или в небольшой артели. В документах XVIII–XIX веков такие фамилии редко фиксировались, потому что крестьяне и мещане часто не имели наследственных фамилий, а довольствовались прозвищами. Сывуля — как раз одно из тех прозвищ, которое пережило эпоху паспортизации и закрепилось за потомками в неизменном виде.