Фамилия Тагамлицкая — редкая и географически привязанная. Её основа — топоним, а не личное имя или прозвище. Скорее всего, предок носительницы этой фамилии происходил из населённого пункта с названием Тагамлык или Тагамлица. Такие названия встречаются на Украине и в южных областях России, особенно в зоне исторического расселения запорожских и черноморских казаков.

Суффикс -ицк- (в более привычной форме -цк-) указывает на принадлежность к месту. Модель образования проста: «человек из Тагамлика» → «Тагамлицкий». Окончание -ая — это типичное русское окончание женского рода, которое закрепилось в фамилии при переносе в русскую языковую среду. В исходной украинской или южнорусской форме фамилия звучала бы как Тагамлицкий.

Сам корень Тагам- может восходить к тюркскому слову «тагам» (еда, пища) или к личному имени Тагам. В тюркских языках «тагам» означает «кушанье», «яство». Прозвище Тагам могли дать человеку, который любил хорошо поесть, или, наоборот, скупому на еду. Однако для фамилии Тагамлицкая более вероятна именно топонимическая версия: название села или хутора Тагамлык (с тюркским суффиксом -лык, обозначающим место, изобилующее чем-то). Например, «Тагамлык» — «место, где есть еда», «сытное место».

В дореволюционных источниках фамилия Тагамлицкая встречается в основном в среде казачества и мещанства южных губерний — Херсонской, Екатеринославской, области Войска Донского. Дворянского происхождения у этой фамилии, скорее всего, нет. Она бытовая, «географическая», и её носительницы — потомки людей, переселившихся или приписанных к определённому селу.

В написании возможна путаница с похожими фамилиями: Тагамлыцкая, Тагамлицкий, Тагамлык. Но исходная форма — именно через -ицк-, что указывает на конкретный населённый пункт, а не на родовое прозвище. Если вы ищете свои корни, стоит проверить списки населённых мест Российской империи второй половины XIX века — там с большой вероятностью найдётся хутор или село Тагамлык.