Фамилия Тагиль — редкий случай, когда за короткой основой стоит сразу несколько историй, и каждая по-своему правдоподобна. Начнём с самой очевидной: прозвище Тагиль, от которого пошла фамилия, скорее всего, связано с рекой Тагил на Среднем Урале, правым притоком Туры. Человек, получивший такое прозвище, мог быть выходцем с берегов этой реки — переселенец, торговец или служилый человек, которого земляки пометили по месту прежнего жительства. Само название реки обычно возводят к древнетюркскому «тагылы», что значит «горная местность», — и это логично: река берёт начало среди уральских хребтов и долго течёт в гористой местности.

Но есть и вторая версия, которую нельзя сбрасывать со счетов. Фамилия Тагиль может быть русифицированным вариантом немецкой фамилии Тагель. В этом случае основа — уменьшительная форма имени Дитрих, которое с древнегерманского переводится как «могущество народа». Немецкие колонисты и мастера активно переселялись в Россию с XVIII века, особенно на Урал и в Поволжье, так что путь от Тагеля к Тагилю через делопроизводство или устную речь вполне реален. Правда, в этом случае фамилия сохранила бы более «немецкое» звучание, но при записи в русских документах конечное «ль» легко закрепилось бы.

Морфологически фамилия стоит особняком. В ней нет привычных русских суффиксов -ов, -ин или -ский, которые обычно оформляют фамилии от имён и прозвищ. Здесь основа осталась нетронутой, в чистом виде. Такое случается с фамилиями, которые возникли поздно, в городской среде, или были принесены из другой языковой традиции. Для уральских фамилий это характерно: регион был пограничьем, где сталкивались русские, тюркские, финно-угорские и немецкие влияния.

Известных носителей фамилии Тагиль в публичном пространстве почти нет, и это тоже показатель. Фамилия не получила широкого распространения, осталась локальной. Если ваши предки носили её, стоит поискать следы в метрических книгах уральских заводских посёлков — Нижнего Тагила, Верхотурья, Кушвы. Там фамилия могла возникнуть независимо от реки, а от названия самого города, который вырос вокруг завода Демидовых. В этом случае прозвище Тагиль означало бы «человек из Тагила» — и тогда связь с горной местностью сохраняется, но уже через топоним, а не через личное переселение.

Какая версия вернее для конкретной семьи, без генеалогического исследования не скажешь. Но если выбирать между тюркским и немецким корнем, географическая привязка к Уралу выглядит убедительнее: слишком много топонимов с основой «тагил» в этом регионе, и фамилия органично вписывается в местную ономастику. Немецкий вариант возможен, но для него нужно отдельное подтверждение — например, лютеранские записи или упоминание в колонистских списках.