Фамилия Тагилин образована от названия города или реки Тагил. Основа здесь — топоним, а суффикс -ин указывает на принадлежность: «Тагилин» буквально значит «человек с Тагила» или «выходец с Тагила». Модель типична для русских фамилий, сформированных по принципу «откуда родом»: кто из Тагила — тот Тагилин.

Слово «Тагил» имеет тюркские корни. По наиболее распространённой версии, оно восходит к татарскому или башкирскому «тау» (гора) и «йыл» (ветер) — то есть «горный ветер». Другая гипотеза связывает его с мансийским «тагыл» — «много», «обильный», что могло относиться к богатству местных лесов и руды. В любом случае, основа старше самой фамилии: река Тагил и основанный в 1722 году Нижнетагильский завод дали имя целому региону.

География фамилии предсказуема. Тагилины чаще всего встречаются на Урале — в Свердловской области, Пермском крае, а также в соседних регионах, куда уходили на заработки заводские рабочие. В XIX веке Нижний Тагил был крупным горнозаводским центром Демидовых, и многие крестьяне, переселившиеся туда из окрестных деревень, получали прозвище «тагилец», которое затем закреплялось в фамилии.

Сословная принадлежность Тагилиных, скорее всего, связана с мастеровыми и горнозаводскими крестьянами. В отличие от дворянских фамилий на -ский, Тагилин — фамилия простонародная, возникшая в среде, где людей записывали по месту жительства или работы. Никаких известных однофамильцев из знати история не сохранила, что только подтверждает её «рабочее» происхождение.

Редкая деталь: у фамилии есть вариант с ударением на второй слог — Таги́лин, но нормативным считается ударение на первый: Та́гилин. Встречается и форма Тагильцев (с суффиксом -ев, от «тагилец»), но Тагилин — более ранняя и компактная. Если ваши предки носили эту фамилию, корни почти наверняка ведут на Урал, в места, где копали руду и плавили железо.