Фамилия Такажуков — один из тех редких случаев, когда географическая привязка говорит больше, чем разбор суффикса. Основа фамилии — Такажук — явно не славянского происхождения. Суффикс -ов указывает на то, что фамилию русифицировали, «причесали» под русскую модель: к местному имени или прозвищу добавили русский патронимический суффикс, означающий «сын» или «потомок». Такое часто происходило на окраинах империи, где нерусское население получало фамилии по русскому образцу.

Самая вероятная версия — адыгское (черкесское) происхождение. В адыгских языках есть личное имя Тэкъужь (или близкое по звучанию), которое могло лечь в основу. Оно состоит из двух частей: «тэ» (мы) и «къужь» (старый, древний), что в сумме может означать «наш старейшина» или «наш предок». При переходе в русскую запись мягкое адыгское «къу» часто передавали как «кажу», а конечный «жь» — как «ж». Таким образом, Такажук — это русифицированная запись адыгского имени-прозвища.

Вторая версия, менее правдоподобная, но возможная, — тюркская. В некоторых тюркских языках «так» означает «как раз, ровно», а «ажук» — «еда, провизия». Прозвище «Ровная еда» звучит натянуто, поэтому эта гипотеза слабая. Скорее всего, здесь мы имеем дело с искажением более сложного тюркского имени, но без документальных подтверждений это лишь догадка.

Географически фамилия Такажуков привязана к Северному Кавказу, особенно к Кабардино-Балкарии и Карачаево-Черкесии. Предки носителя этой фамилии, вероятнее всего, были адыгами (черкесами) или, реже, тюркскими народами региона, которые в XIX–XX веках, при получении паспортов и переписях, получили фамилию по отцу с русским окончанием -ов. Сословно это могли быть как уздени (дворяне), так и свободные крестьяне — адыгская фамилия не обязательно указывает на аристократическое происхождение, но почти всегда — на принадлежность к определённому роду.

В написании фамилии возможен вариант Такажуков с одной «к», но вторая «к» в середине (Такажук-ов) — следствие того, что основа заканчивается на «к», и суффикс «-ов» её не смягчает. Встречаются также формы Такажоков, где гласная «у» переходит в «о» под влиянием русского произношения. Но основная, исторически сложившаяся форма — Такажуков — закрепилась в советских документах.