Фамилия Талышкина — женская форма фамилии Талышкин. Её основа, скорее всего, связана с прозвищем Талышка. В русских говорах слово «талыш» имело несколько значений, и разобраться в них стоит, чтобы не ошибиться.

Самая вероятная версия — географическая. Талыши — это народность, проживающая на юго-востоке Азербайджана и в прилегающих районах Ирана. Прозвище Талыш или Талышка могли дать человеку, который происходил из тех мест, имел характерную внешность кавказского типа или торговал с талышами. В XVI–XVII веках, когда Русское государство активно расширяло контакты с Кавказом и Персией, такие прозвища были нередки среди служилых людей, купцов и даже крестьян южных губерний.

Менее распространённая, но не исключённая версия — отчество от нецерковного имени Талыш. В древнерусской традиции существовали имена, образованные от глагола «талы́кать» (говорить, толковать, иногда — болтать). Талышом могли в шутку назвать словоохотливого человека или, наоборот, того, кто говорит невнятно, «талыкает». В словаре Владимира Даля зафиксирован глагол «талы́кать» именно в значении «говорить», а «талы́ка» — говорун, балагур.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Талышкин — сын Талышки. Это типичная модель для русских фамилий, образованных от основ на -а, -я. Обратите внимание: в основе произошло чередование — «ш» вместо «с» (Талыс-ка → Талышка). Такое чередование характерно для русской фонетики и не меняет сути прозвища.

По сословному составу Талышкины не были закреплены за каким-то одним слоем. В переписных книгах XVII–XVIII веков встречаются как крестьяне и однодворцы (например, в Тульской, Рязанской губерниях), так и люди посадские. География фамилии тяготеет к югу и центру России, что косвенно подтверждает версию о контактах с народами Кавказа или о бытовании местного говора «талыкать».

Фамилия редкая, поэтому её носители, скорее всего, имеют общего предка, получившего прозвище в XVI–XVII веках. Если ваш предок был Талышкиным, стоит обратить внимание на южные уезды России — там корень фамилии мог быть связан как с этнонимом, так и с местным диалектом.