Фамилия Талинкина — женская форма фамилии Талинкин, которая образована по одной из самых распространённых в русском языке моделей: от основы через суффикс -ин. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Талинкин — это «чей?» — сын или потомок человека по прозвищу или имени Талинка. Сама основа Талинка — это уменьшительно-ласкательная форма, образованная с помощью суффикса -к-.

Здесь и начинается главный вопрос: от какого полного имени образована Талинка? Вероятнее всего, основа восходит к крестильному имени Тал, которое является краткой формой от канонических имён Таллий (греческое «цветущий») или Талет (редкое имя, возможно, видоизменённое Фалалей). В русской народной традиции такие усечённые имена (Тал, Талька) были обычным делом: их использовали в быту, а потом они закреплялись в фамилиях. Менее вероятная, но возможная версия — связь с прозвищем Талинка от диалектного глагола «талить» (в некоторых говорах — «таять», «делать жидким» или, наоборот, «прятать», «утаивать»). Однако прозвищный корень здесь слабее: суффикс -ин в фамилиях чаще прикрепляется к личным именам и прозвищам на -а, а не к глагольным основам.

С точки зрения географии, фамилия Талинкина — редкая. Она не входит в число распространённых русских фамилий и не имеет ярко выраженного «гнезда» в каком-то одном регионе. Встречаемость точечная, что указывает на относительно позднее оформление фамилии (скорее всего, в XIX веке) и на то, что родоначальник не принадлежал к многочисленному сословию. Скорее всего, это были крестьяне или мещане, получившие фамилию по имени отца или деда, которого в деревне звали Талинка.

Интересная деталь: в написании фамилии нет буквы «о» в корне (Талинкина, а не Толынкина). Это исключает версию происхождения от топонимов вроде Талинка (река или деревня с таким названием есть, но они пишутся через «а»). Фамилия остаётся «кабинетной»: её создавали на основе устного произношения, и она сохранила именно тот звук, который слышали при переписи. Для носителя фамилии это означает, что его предок, скорее всего, был известен в своей среде под ласковым или уменьшительным именем, которое со временем стало родовым.