Фамилия Тамборский — одна из тех, где интуитивное прочтение подводит. На первый взгляд кажется, что корень «тамбур» (часть здания, прихожая, а в музыке — барабан) и суффикс -ск- указывают на географическое происхождение: выходец из местности Тамбор или Тамбуров. Но это самый поверхностный слой. В русской ономастике фамилии на -ский в массе своей дворянские или польско-шляхетские, но Тамборский к ним не относится — это скорее поздняя искусственная или семинарская фамилия.

Реальная основа — польское и украинское слово tambor, которое в диалектах означало «барабан» или «литавр». В Речи Посполитой так могли прозвать барабанщика, глашатая или человека шумного, громкоголосого. От этого прозвища и образовали фамилию по польской модели: Тамбор + -ский (притяжательный или указывающий на принадлежность). Фонетически близкие варианты — Тамборский, Томборский, Домбровский (последний — от dąb, «дуб», но звучание путают).

Есть и вторая версия, менее вероятная, но любопытная: от итальянского tamburo (барабан) через музыкантов-гастролёров. В XVIII–XIX веках в России работали итальянские капельмейстеры и оркестранты, некоторые оседали и русифицировали фамилии. Тамборский мог появиться как калька с итальянской фамилии Tamburini или Tamburo, с заменой суффикса на славянский.

Географически фамилия редкая, встречается на западе Украины, в Беларуси и среди польской диаспоры. В дореволюционных метриках Тамборские фигурируют как мещане или однодворцы — не дворяне, но и не крепостные. Суффикс -ский в таких случаях часто выдаёт не знатное происхождение, а способ адаптации: прозвище превращали в фамилию по книжному образцу, чтобы звучало «благороднее».

Особенность написания — одна буква «б» в корне. Встречается вариант Тамборский с двумя «б» (от итал. tamburo), но это уже описка или сознательное искажение. Если ваш предок писался через два «б», скорее всего, он сам или писарь подгонял фамилию под «музыкальный» слух.