Фамилия Тамрас — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В отличие от большинства русских фамилий, она не оканчивается на -ов, -ев или -ин, что сразу указывает на то, что её основа — не типичное славянское отчество или прозвище, образованное суффиксальным способом. Скорее всего, перед нами застывшая форма прозвища или имени, которое перешло в фамилию без изменений.

Самый вероятный путь — связь с литовским или балтским корнем. В Литве и на западе Беларуси распространена фамилия Tamras (Тамрас) или производные от неё. Балтская основа *tam- может означать «тёмный», «смуглый», «неясный» (ср. лит. tamsus — тёмный). В этом случае прозвище Тамрас давали человеку со смуглой кожей, тёмными волосами или, возможно, угрюмым, скрытным нравом. Географически фамилия тяготеет к северо-западу бывшей Российской империи — к Виленской, Ковенской губерниям, где балтский субстрат силён.

Альтернативная версия, хоть и менее убедительная, — связь с еврейским (ашкеназским) именованием. Встречаются фамилии Тамрас, Тамруз, которые могли образоваться от аббревиатуры или от прозвища, связанного с ивритским корнем. Однако для еврейских фамилий более типичны окончания -ович, -ман, -штейн, а глухая основа без суффикса — редкость. Поэтому балтская гипотеза выглядит предпочтительнее.

Словообразовательно фамилия не имеет славянских суффиксов, поэтому её не склоняют по падежам как типичную русскую: Иван Тамрас, у Ивана Тамраса. В польском и литовском контексте она могла бы писаться как Tamras или Tamraš. В России фамилия остаётся редкой, и её носители, скорее всего, ведут родословную из западных губерний, где балто-славянское пограничье веками смешивало языки и имена.