Фамилия Тангамян — редкий случай в русском ономастиконе. Она не славянского, а армянского происхождения, что сразу видно по суффиксу -ян (в старой орфографии — -янц). В русском языке такие фамилии склоняются по правилам прилагательных, но сохраняют ударение на последний слог. Основа фамилии — Тангам.

Что могло лежать в основе? Скорее всего, прозвище или профессия. В армянском языке «тангам» (տանգամ) означает «затруднение», «препятствие», «мука». Фамилия могла закрепиться за человеком, который пережил тяжелые времена, либо за тем, кто отличался упрямым, несговорчивым нравом — его называли «тангам» как постоянную «головную боль» для окружающих. Вторая версия — топонимическая. В Армении есть село Тангам (в Арагацотнской области). Житель этого села или выходец оттуда получал прозвище Тангамян, то есть «принадлежащий Тангаму». Эта версия правдоподобнее: фамилии на -ян часто образовывались от названий мест, а не от абстрактных качеств.

Словообразовательная модель проста: корень Тангам + патронимический суффикс -ян (указывающий на происхождение от отца или предка). В русской записи суффикс не меняется, хотя в XIX веке фамилию могли писать через «ц» на конце — Тангамянц, что точнее передавало армянское произношение. В советское время написание упростили до стандартного -ян.

Социальный контекст: фамилия недворянская, не княжеская. В Российской империи армянские фамилии на -ян носили в основном крестьяне, ремесленники и купцы из Закавказья. Тангамяны, вероятно, были из крестьянской или мещанской среды. Встречается фамилия и среди армянской диаспоры в Грузии и на Кубани, куда армяне переселялись в XVIII–XIX веках.

В русском языке фамилия не склоняется по падежам, если принадлежит мужчине (Иван Тангамян, к Ивану Тангамяну), и не склоняется у женщин (Анна Тангамян). Ударение — на последний слог: Тангамя́н.