Фамилия Тангаева чаще всего отвечает на вопрос «чей ты будешь?» — это форма женского рода, а мужской вариант, Тангаев, означает «сын Тангая». За этим именем, от которого пошла фамилия, стоит диалектный вариант старинного булгарско-татарского обрядового имени Танкай. В основе лежит татарское слово «тан» — «рассвет, утренняя заря», к которому добавили уменьшительно-ласкательный суффикс -кай. Имя давали мальчикам, родившимся перед самым рассветом, как знак того, что ребёнок появился на свет с первыми лучами солнца.

В имени Танкай обращает на себя внимание суффикс -кай, который в тюркских языках придаёт именам оттенок нежности и близости. Со временем в произношении конечный звук мог озвончаться, и Танкай превращался в Тангай, что и закрепилось в основе фамилии. Русская фамилия образовалась по привычной модели: к основе Тангай добавили патронимический суффикс -ев, который указывает на происхождение от отца.

Фамилия Тангаева заметно распространена на Кавказе, особенно в среде народов, испытавших влияние тюркской и булгарской культуры. Это не случайно: имя Танкай бытовало у татар, а через них могло перейти к соседним народам, где сохранилось в виде фамильного прозвания. Встречаются и однокоренные фамилии вроде Танкаев — они указывают на ту же основу, но без озвончения согласного.

Если говорить о происхождении, версия с «рассветным» именем выглядит самой убедительной. Альтернативные объяснения, связывающие фамилию с топонимами вроде реки Тангай, встречаются реже и обычно не находят подтверждения в источниках. Более правдоподобно, что предки носителей фамилии жили в местах, где татарские имена смешивались с местными традициями имянаречения, и имя Тангай стало их родовым знаком.

Точных сведений о знаменитых носителях фамилии в открытых источниках мало, но это не умаляет её ценности: Тангаева — живое напоминание о том, как имя, данное при рождении, пережило века и превратилось в семейное прозвание.