Фамилия Тангаев — это отчество, которое закрепилось в роду потомков человека по имени Тангай. В основе лежит диалектный вариант старинного булгарско-татарского обрядового имени Танкай, которое давали мальчикам, родившимся перед рассветом. Имя сложилось из татарского слова «тан» — «рассвет, утренняя заря» — и уменьшительно-ласкательного суффикса -кай. То есть Танкай буквально означает «рассветный», «рождённый на заре».

Модель образования здесь типичная для тюркских фамилий: к основе Тангай прибавили русский патронимический суффикс -ев, который указывает на принадлежность к отцу. Так что Тангаев — это «сын Тангая». Интересно, что в имени произошла замена конечного -й на -г, что характерно для диалектного произношения: Танкай превратился в Тангай, а затем в фамилию Тангаев.

Стоит оговориться: у имени Танкай есть и другое прочтение. Некоторые исследователи связывают его с тюркским корнем «тан» в значении «удивление, изумление», тогда имя трактуется как «тот, кто вызывает удивление». Но версия с «рассветом» выглядит убедительнее: она опирается на реальную обрядовую практику народов Поволжья и Приуралья, где имя ребёнку нередко давали по времени его появления на свет.

Сама фамилия Тангаев сегодня заметно распространена на Кавказе. Это объяснимо историей: булгаро-татарские имена и фамилии вместе с носителями расселялись по разным регионам, в том числе и в горные области, где со временем закрепились в местных родах. Впрочем, встретить Тангаевых можно и в других частях России — фамилия не привязана к одной точке на карте.

Если говорить о родственных фамилиях, то к этому же гнезду относятся Танкаев, Танков и, возможно, Тангаров — все они образованы от имён или прозвищ с тем же корнем «тан». Но именно Тангаев сохранил в себе след диалектного произношения, что делает её любопытной для ономастики: в одной букве здесь скрыта история перехода звуков, не зафиксированная в литературной норме.