Фамилия Тангаев происходит от имени Тангай, диалектного варианта мужского булгарско-татарского обрядового имени Танкай. Имя Танкай образовано путем присоединения к татарскому слову «тан» - «рассвет, утренняя заря» уменьшительно-ласкательного суффикса -кай. Имя Танкай давалось мальчикам, родившимся перед рассветом. Фамилия Тангаев довольно распространена на Кавказе. Таким образом, потомок человека, которого звали Тангай, со временем получил фамилию Тангаев.