Фамилия Танонико звучит на русский слух необычно, почти экзотично, и это не случайно. Скорее всего, перед нами пример искусственной или семинарской фамилии, образованной по модели, характерной для итальянских или греческих фамилий, но записанной кириллицей. В русской ономастике такая фамилия — большая редкость, и её происхождение приходится реконструировать, отталкиваясь от структуры.

Основа «Танон» может восходить к итальянскому личному имени Tano (уменьшительная форма от Gaetano), либо к греческому корню «танос» (θάνος) — «смерть» (в фамилиях это редкий, но возможный компонент, например, Танатос). Суффикс «-ико» в русской среде чаще всего указывает на украинское или белорусское происхождение (фамилии вроде Бойко, Шевченко), но в данном случае он приставлен к нетипичной основе. Если же считать фамилию итальянизированной, то суффикс «-ико» мог возникнуть при передаче итальянского «-ico» (уменьшительный или фамильный суффикс, как в Carico, Bellico).

Наиболее вероятная версия: фамилия Танонико возникла в среде русских или украинских семинаристов в XIX веке. В духовных училищах часто давали «благозвучные» фамилии латинского или греческого образца, переделывая простонародные прозвища. Исходное прозвище Танон (от итальянского Tano или от греческого «танос») могли носить выходец с юга Европы, моряк или человек, связанный с торговлей. Семинарист из такой семьи или просто ученик, взявший себе звучную фамилию, мог оформить её как Танонико, добавив суффикс, чтобы подчеркнуть «итальянское» звучание.

Другой, более прозаичный вариант: фамилия могла быть образована от реального географического названия. Например, в Италии есть коммуна Тано (Tano) на Сицилии, и житель оттуда мог получить прозвище Танонико. Однако в русской среде такие топонимические фамилии без посредничества дворянства или духовенства встречаются редко.

В любом случае, Танонико — фамилия не массовая, а штучная. Её носители, скорее всего, либо потомки выходцев из южноевропейских регионов, либо люди, чьи предки получили фамилию в искусственной среде (семинария, канцелярия). Говорить о каком-то едином сословии здесь сложно — фамилия слишком редка, чтобы делать обобщения.