Фамилия Таптыгина — женская форма, а её основа, мужская фамилия Таптыгин, происходит от прозвища или нецерковного имени Таптыга. В отличие от большинства русских фамилий, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров), эта фамилия указывает на прозвище, которое могло быть дано по внешности, характеру или поведению.

Корень «тап-» в русских говорах связан со звукоподражанием «тап!» или «топ!» — резкому, тяжёлому шагу, удару ногой. Отсюда глагол «тапты́кать» (в диалектах — топать, тяжело ступать). Слово «таптыга» могло означать человека с тяжёлой походкой, неуклюжего или, наоборот, того, кто громко топает, привлекая внимание. Суффикс «-ыг(а)» в русских прозвищах характерен для экспрессивных, часто сниженных названий: ср. «ворыга», «питух» (от «пить»), «ломыга». Ударение в исходном прозвище, скорее всего, падало на второй слог — Таптыга́.

Модель образования фамилии проста: прозвище Таптыга → притяжательное прилагательное с суффиксом «-ин» (Таптыгин сын, то есть сын Таптыги). Суффикс «-ин» в русских фамилиях традиционно присоединялся к основам на -а, -я, поэтому форма Таптыгин (а не Таптыгов) закономерна.

Версия о связи с тюркским корнем (например, от «тап» — «находить», «угадывать» или «тапты» — «ты нашёл») существует, но менее вероятна. Во-первых, фамилия встречается в основном в русских регионах (Вологда, Архангельск, Вятка), где тюркские заимствования редки. Во-вторых, для тюркского происхождения ожидалась бы другая словообразовательная модель (например, Таптыков или Таптыев). Русская звукоподражательная основа объясняет и прозвище, и его экспрессивный оттенок.

Фамилия не относится к дворянским; её носители — скорее всего, выходцы из крестьян или посадских людей. В документах XVII–XVIII веков Таптыгины встречаются среди крестьян Северного Приуралья и Вологодчины. Таким образом, предок нынешних Таптыгиных мог получить своё прозвище за манеру ходить — тяжело, вразвалку, с громким топотом.