Фамилия Тарбахова — женская форма фамилии Тарбахов, и её происхождение неочевидно даже для специалиста по тюркским языкам. Чтобы понять, откуда она взялась, стоит отбросить стандартные русские суффиксы (-ов) и посмотреть на корень «тарбах». Самое вероятное объяснение ведёт в бурятский или монгольский языки.

Слово «тарбах» (или «тарбаган») — это название степного сурка, крупного грызуна, который издавна был объектом охоты у народов Забайкалья и Монголии. Прозвище Тарбах могли дать человеку за внешнее сходство с этим зверьком (например, за плотное телосложение или манеру поведения), либо за род занятий — охотнику на сурков. В бурятской среде такие прозвища легко переходили в фамилии, особенно после того, как в XIX–XX веках буряты начали массово получать русские патронимические суффиксы. Таким образом, Тарбахов — это «сын (или потомок) того, кого звали Тарбахом».

Есть и менее распространённая версия, связывающая фамилию с тюркским словом «тарбах» (от «тарпах» — «топтать», «давить»), но она слабее: в русских говорах и ономастиконе такое прозвище не фиксируется. Географически фамилия Тарбахова сегодня чаще всего встречается в Бурятии, Иркутской области и Забайкальском крае — именно там, где обитает тарбаган и где жили бурятские роды, охотники на этого зверя.

Словообразовательная модель проста: основа «Тарбах» + русский суффикс принадлежности -ов (значение «чей?»), окончание -а указывает на женский род. Фамилия не дворянская и не крестьянская в классическом понимании — она возникла в среде кочевых и полукочевых народов Сибири, которые принимали русскую фамильную систему сравнительно поздно, часто по месту жительства или прозвищу. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были бурятами или оседлыми сибиряками, связанными с охотой и степным хозяйством.