Фамилия Тарбахов — наглядный пример того, как пришлое имя или прозвище обросло русским суффиксом и стало привычной фамилией. Основа здесь — «Тарбах», а суффикс «-ов» указывает на принадлежность: «сын Тарбаха» или «из рода Тарбаха». Это типичная модель для восточнославянских фамилий, но корень явно не славянский.

Скорее всего, в основе лежит тюркское слово «тарбах» (или «тарпах»), которое в разных тюркских языках означает «годовалый теленок», «бычок», а иногда и просто «теленок» или «детеныш животного». Прозвище Тарбах могли дать человеку по внешнему сходству — крепкому, упитанному или, наоборот, молодому и неопытному. В тюркской среде такие прозвища по названиям детенышей животных были распространены.

Вероятно, носитель прозвища жил в зоне активных русско-тюркских контактов — на южных или восточных окраинах Московского государства, в Поволжье, Приуралье или Сибири. Там тюркские имена и прозвища легко входили в русский быт, а при крещении или переходе в православие закреплялись в форме фамилий. Фамилия Тарбахов могла появиться и у обрусевших татар, башкир, чувашей или казахов.

Встречается она редко, что говорит о локальном происхождении — от одного прозвища, закрепившегося в конкретном роду. Сравните с однокоренными фамилиями: Тарбаев (от «тарбай» — «разлапистый», «широкий») или Тарпанов (от «тарпан» — дикая лошадь). У Тарбахова корень иной — хозяйственно-бытовой, связанный с домашним скотом.

Сословная принадлежность первых Тарбаховых, скорее всего, была крестьянской или казачьей. В дворянских родословных книгах эта фамилия не значится, что подтверждает её простонародное происхождение. Если ваш предок носил её, он, вероятно, был пахарем, скотоводом или служилым человеком на границе.