Фамилия Тарбакова — женская форма фамилии Тарбаков, и её происхождение связано с прозвищем или именем, которое дали предку. В основе лежит слово «тарбак». Сразу оговоримся: это не тюркское «тарпак» (ковёр) и не диалектное «торбок» (мешок). Самый вероятный источник — глагол «тарбачить» или «торбачить», который в русских говорах, особенно в сибирских и уральских, означал «тащить, волочить, нести с трудом». Человека могли прозвать Тарбаком за манеру ходить вразвалку, тяжело ступая, или за привычку таскать на себе непомерные тяжести.

Модель образования типична для русских фамилий: прозвище Тарбак + суффикс -ов (притяжательный, указывающий на принадлежность: «сын Тарбака»). Суффикс -ов здесь самый распространённый, фамилия явно не дворянская и не семинарская — она из крестьянской или мещанской среды. Встречается она почти исключительно на востоке европейской части России и в Зауралье: в Пермском крае, Свердловской области, на юге Тюменской. Это зона позднего заселения русскими, куда фамилии пришли уже в сложившемся виде, в XVIII–XIX веках.

Есть и более редкая гипотеза: от коми-пермяцкого слова «тарбак» — «кустарник, заросли». В этом случае прозвище могло означать человека, жившего у густых зарослей, или того, кто был «лохматым, как куст». Но коми-пермяцкое влияние на русские фамилии в Прикамье сильно, и нельзя исключать, что основа — местная, финно-угорская. Однако глагольная версия (от «тащить») кажется чуть правдоподобнее: такие прозвища по действию давали чаще, чем по растительности.

В дореволюционных переписях Тарбаковы встречаются среди государственных крестьян Чердынского уезда Пермской губернии. Никаких знаменитых носителей фамилии в истории нет — это рядовая, но выразительная фамилия, которая прямо указывает на бытовую черту или занятие предка. Если ваш предок был Тарбаковым, он, скорее всего, был крестьянином-середняком из Прикамья или Зауралья, которого в деревне знали как медлительного или неуклюжего работника — либо как того, кто постоянно что-то тащит.