Фамилия Торбахова — женская форма фамилии Торбахов. Её основа, скорее всего, восходит к прозвищу или мирскому имени Торбах, которое, в свою очередь, образовано от слова «торба» — мешок, сумка, котомка. В русских говорах «торба» могла означать не только вещевой мешок, но и, в переносном смысле, человека с большим животом или того, кто постоянно носит с собой торбу. Менее вероятна, но допустима связь с тюркским корнем, где «торба» означала «кожаный мешок» или «бурдюк», что указывало бы на род занятий — изготовление или продажа таких изделий.

Суффикс -ах в фамилии Торбахов встречается реже, чем стандартные -ов/-ев или -ин. Он характерен для модели образования прозвищных фамилий, где основа на -а/-я получала дополнительный суффикс перед родовым окончанием. Сравните: Борода — Бородахин, Голова — Головахин. В данном случае Торба — Торбах — Торбахов. Такая словообразовательная цепочка указывает на то, что прозвище Торбах было устойчивым и, вероятно, возникло в среде, где были распространены неканонические имена (вторые, бытовые).

Географически фамилия Торбахов (и её женская форма) имеет севернорусские и сибирские корни. Наибольшее число носителей фиксируется в Архангельской области, а также в Пермском крае и на Урале, куда переселенцы из Поморья принесли свои фамилии. В этих регионах слово «торба» было в ходу, а суффикс -ах в фамилиях — одна из местных примет (ср. фамилии Корманов, Шибанов, где основа тоже не на -а).

Социальный статус предка Торбахова определить трудно. Фамилия не дворянская и не купеческая — скорее крестьянская или посадская. Прозвище мог получить и торговец, разносивший товары в торбе, и просто хозяйственный мужик, не расстававшийся с котомкой. В любом случае, фамилия прямо указывает на какую-то заметную черту или занятие, а не на имя отца.