Фамилия Торбаева образована от тюркского имени Торбай, которое восходит к двум словам: «тору» («держаться», «существовать», «здравствовать», «иметь цену») и «бай» (то есть «хозяин», «богатый, состоятельный, могущественный человек», «господин»). Таким образом, один из возможных переводов имени Торбай звучит как «достойный господской жизни». Процесс формирования фамилий был достаточно длительным, поэтому окончательно говорить о точном месте и времени возникновения рода Торбаевых можно лишь на основании генеалогических исследований.