Фамилия Торбаков — одна из тех, где прозвище предка оказалось устойчивее, чем официальное имя. Её основа — слово «торбак» или «торбок». В русских говорах так называли мешок, сумку, котомку, иногда — набитый чем-то узел. В переносном смысле «торбаком» могли прозвать человека с большим животом или того, кто постоянно что-то таскает с собой (торговца вразнос, бродягу, нищего). Но есть и другая, более конкретная версия: в некоторых регионах «торбаком» называли кожаный мешок для денег, то есть казну. Тогда прозвище мог получить казначей, сборщик податей или просто зажиточный крестьянин, который держал деньги при себе.

Суффикс -ов указывает на принадлежность: Торбаков — сын Торбака. Это типичная русская модель образования фамилий от прозвищ, распространённая в центральных и северных губерниях. В отличие от фамилий на -ин, которые чаще образовывались от основ на -а/-я (Торбакин — от Торбаки), форма Торбаков говорит о мужском роде исходного прозвища: Торбак. Интересно, что в некоторых диалектах встречается вариант «Торбатый» — с тем же корнем, но другим суффиксом.

Фамилия редкая, не входит в сотни самых частых. Географически её носители встречаются в основном в Поволжье и на Урале — в областях, где в XVII–XVIII веках активно шло заселение и где прозвища часто давали по предметам быта. В архивных записях можно найти крестьян Торбаковых из Вятской губернии — там слово «торбак» фиксируется в местных говорах со значением «котомка». Встречаются единичные упоминания среди казачества: прозвище могло прижиться в походной среде, где мешок — главный атрибут.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Торба, Торбин, Торбаев) показывает, что Торбаков стоит особняком: у него нет параллелей с тюркскими корнями (как у Торбаев — от тюркского «торба» — мешок, но с другим суффиксом). Это чисто славянская, точнее русская, фамилия, образованная от бытового прозвища. В словаре русских фамилий Б. Унбегауна она не упоминается отдельно, но по модели вписывается в группу «вещевых» фамилий (Кулаков, Мешков, Лаптев). Если ваш предок носил фамилию Торбаков, он, скорее всего, был человеком незнатного происхождения — крестьянином или ремесленником, чьё прозвище закрепилось за потомками.