Фамилия Торбаев образована от тюркского имени Торбай, которое восходит к двум словам: «тору» («держаться», «существовать», «здравствовать», «иметь цену») и «бай» (то есть «хозяин», «богатый, состоятельный, могущественный человек», «господин»). Таким образом, один из возможных переводов имени Торбай звучит как «достойный господской жизни». Не менее вероятно,что имя Торбай - диалектный вариант имени Турбай, которое состоит из двух компонентов: «тур» («живи») и «бай». Соответственно, имя Турбай переводится как «живи, господин». К таким именам, очевидно, относится и имя Торбай. Родители могли так назвать своего ребенка с пожеланием долгой и богатой жизни.