Фамилия Тарейкина — женская форма, а её мужской вариант Тарейкин. В основе фамилии лежит нецерковное имя или прозвище Тарейка, которое, скорее всего, является уменьшительной формой от крестильного имени Тарасий (в народном произношении — Тарас). Такие «домашние» имена на -ейка были очень характерны для русской деревни: Иванейка, Фадейка, Михейка. Имя Тарейка могло закрепиться за человеком, которого в семье ласково называли Тарейкой, а в официальных документах писали как Тарас.

Есть и версия, что Тарейка — это прозвище, данное по внешности или характеру. Оно могло восходить к диалектному слову «тарай» — так в некоторых говорах называли болтуна, пустомелю или, наоборот, крикливого, суетливого человека. В этом случае фамилия образована от прозвища, которое в коллективе прилипло к носителю из-за его манеры поведения.

Морфологически фамилия проста: суффикс -ин указывает на принадлежность «чей?» — сын Тарейки, то есть потомок человека по имени или прозвищу Тарейка. Это типичная модель для русских фамилий, образованных от имён и прозвищ на -а/-я.

Географически фамилия Тарейкины встречается в основном в центральных и северных областях России, особенно в Вологодской, Костромской и Архангельской губерниях — там, где были сильны традиции уменьшительных имён и где сохранилась архаичная лексика. Встречаются единичные носители в Сибири, что объясняется переселенческими потоками XIX века.

С точки зрения социального контекста, Тарейкины — выходцы из крестьянской или мещанской среды. Фамилия не принадлежала к дворянским родам, поэтому в дореволюционных метрических книгах её носители чаще всего записаны как «крестьяне» или «мещане» такого-то уезда. В советское время фамилия не исчезла, но осталась малочисленной.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Тарейкин стоит в одном ряду с Тарасовым, Тарасиным, Тарасенковым. Но Тарейкин выделяется редким суффиксом -ейк-, который в современном русском языке почти не используется для образования новых фамилий, что делает её особенно ценной для историков языка.