Фамилия Торейкина — женская форма мужской фамилии Торейкин, которая образована от прозвища или имени Торейка. В русской ономастике суффикс -ин указывает на принадлежность: Торейкин буквально значит «сын (или потомок) Торейки». Основа фамилии неочевидна, и здесь стоит разобраться с двумя основными версиями.

Первая и самая вероятная: прозвище Торейка связано с тюркским словом «төрә» (торе, тора) — «закон», «обычай», а в некоторых тюркских языках так называли знатного человека, чиновника, судью. В русских говорах, особенно в южнорусских и казачьих регионах, это слово могло закрепиться как прозвище для выходца из татарской или ногайской среды, либо для человека строгого, «законника». Суффикс -ейка (как в Васейка, Петрейка) — уменьшительно-ласкательный, характерный для народных форм крестильных имён, но здесь он может быть и русифицированным окончанием тюркского имени.

Вторая версия: Торейка — это форма крестильного имени Дорофей (от греческого «дар бога»). В русских диалектах имя Дорофей сокращали до Дороха, Дороша, а в ряде говоров, где «р» переходило в «р’» или выпадало, могло появиться и Торей (ср. Тороп — от Трофим). Однако такой переход менее типичен, и фамилия Торейкин встречается редко, что говорит в пользу её прозвищного, а не календарного происхождения.

Географически фамилия Торейкин (и Торейкина) привязана к югу России — к Ростовской области, Краснодарскому краю, а также к Поволжью (Самарская, Саратовская области). Это регионы, где исторически плотно соседствовали русские и тюркские народы, и фамилии с тюркскими корнями не редкость. В дореволюционных переписях носители этой фамилии числились в основном среди государственных крестьян и казаков, а не в дворянских родах.

Таким образом, Торейкина — фамилия, скорее всего, прозвищная, указывающая на происхождение от человека, которого за строгий нрав или знатное положение называли Торейкой. Она невелика по числу носителей, но сохранила в своей основе слово, уходящее в степные законы и обычаи.