Фамилия Тархыраев — редкий случай, когда структура слова почти полностью прозрачна, а смысл ускользает. Она явно образована по тюркской модели с суффиксом -ев, который в русской передаче закрепился за фамилиями из языков Северного Кавказа, Поволжья и Средней Азии. Основа здесь — Тархыр. Это не имя и не прозвище в привычном понимании, а скорее всего географическое название или этноним.

Если разбить слово на части, то корень «тарх» восходит к тюркскому tarχan (тархан) — титул, означавший в древности «военачальник», «свободный от податей человек» или «князь». В русских летописях «тархан» встречается как обозначение знатного человека у кочевников. Вторая часть — «ыр» — может быть аффиксом принадлежности или частью сложного топонима. Таким образом, Тархыраев буквально — «потомок того, кто из местности Тархыр» или «относящийся к тарханам». Удвоенное «ы» в середине — характерная черта для передачи тюркских гласных заднего ряда, что указывает на конкретный язык-источник, скорее всего кумыкский, ногайский или карачаево-балкарский.

Географическая привязка фамилии довольно узкая. Основной ареал — Дагестан, особенно Хасавюртовский район и соседние территории, где живет тюркоязычный народ кумыки. Встречается она и у чеченцев-аккинцев, которые исторически тесно связаны с кумыками. Это не случайность: суффикс -ев в кумыкских фамилиях так же распространен, как -ов у русских, и указывает на патроним (сын такого-то). Важно, что в самой фамилии нет русского суффикса -ов, а есть именно -ев, который присоединяется к основе на мягкий согласный или гласный — в данном случае к «хыр».

В ономастике есть спор: считать ли Тархыраев производным напрямую от титула «тархан» или от названия села Тархыр (такое село есть в Дагестане, в Кулинском районе, но там живут лакцы, а не тюрки). Вторая версия правдоподобнее для конкретной фамилии: если предки жили в местности, называвшейся Тархыр (например, урочище или аул), то прозвище «тархырау» (из Тархыра) легко закрепилось за родом. При этом корень «тарх» в названии села тоже может восходить к тому же «тархану», так как многие топонимы на Кавказе образованы от социальных терминов.

Социальный статус предков-Тархыраевых, скорее всего, был связан не с княжеским титулом, а с военной или сельской общиной. В XIX веке кумыкские общества знали и узденей (свободных общинников), и чагаров (зависимых крестьян), но фамилия не несет указания на сословие. Она просто говорит: «Мы из рода Тархыра», а что скрывалось за этим прозвищем — место жительства или память о далеком предке-тархане — уже не восстановить без генеалогического исследования конкретной семьи.