Фамилия Тарнашевская — женская форма фамилии Тарнашевский, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Суффикс -ск- указывает на то, что фамилия образована от географического названия — скорее всего, от имени населённого пункта. Это типичная модель для польской, украинской, белорусской и западнорусской знати: человек, владевший или происходивший из места с названием Тарнашево, Тарнашев, Тарнашевка, получал прозвание Тарнашевский. В основе названия, в свою очередь, лежит либо личное имя Тарнаш (уменьшительное от Тарас или Тархан), либо прозвище от диалектного «тарна» — так в некоторых говорах называли терновник, колючий кустарник. Если верна вторая версия, то предок Тарнашевских жил в местности, заросшей терновником, или имел с ним дело.

География фамилии подсказывает, что она скорее западнорусская или польская. Форма на -ская, а не на -ская с ударением на второй слог, характерна для шляхетских фамилий Речи Посполитой, которые затем перешли в дворянские роды Российской империи. Встречается фамилия и на Украине, особенно в Волынской и Подольской губерниях, где было много мелкопоместной шляхты. В XIX веке носители фамилии могли быть как дворянами, так и однодворцами — потомками служилых людей, сохранивших фамилию, но утративших привилегии.

Спорный момент — возможная связь с тюркским «тархан» (свободный от податей человек, ремесленник или воин). Если в основе лежит это слово, то Тарнашевские могли происходить от татарского мурзы или служилого татарина, получившего землю и фамилию по названию поместья. Однако такая версия менее вероятна: суффикс -ск- в сочетании с тюркской основой встречается реже, чаще фамилии татарского происхождения оформляются через -ов/-ев. Поэтому реалистичнее считать, что Тарнашевская — фамилия по месту жительства, а её корень — либо славянское прозвище от «тарна» (терновник), либо уменьшительное от христианского имени Тарас.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Тарнавский, Тарнавская — показывает, что они более распространены на юго-западе России и в Польше. Вариант Тарнашевский встречается реже, что делает фамилию более локальной и редкой. В архивных записях XVIII–XIX веков её можно найти в метрических книгах Волынской губернии, а также среди списков мелкопоместных дворян Подолья.