Фамилия Таромыко — редкий случай, когда географическая привязка оказывается надёжнее, чем прозрачная этимология. Её носители почти наверняка родом с территории современной Беларуси или западных областей Украины. Суффикс -ыко (встречается также в вариантах -енко, -ко) — характерный признак фамилий, сформировавшихся в зоне влияния украинского и белорусского языков. Он указывает на уменьшительно-ласкательную или патронимическую форму, то есть на происхождение от имени или прозвища отца.

Основа Таром- — самая спорная часть. Прямого и очевидного значения в современных славянских языках она не имеет. Есть несколько версий, и самая правдоподобная связывает её с диалектным глаголом «таромыть» или «таромыкать», который в некоторых говорах означал «медлить, тянуть время, делать что-то неспешно и бестолково». В этом случае Таромыко — прозвище нерасторопного, задумчивого человека, которое со временем закрепилось за его потомками. Менее вероятна, но возможна связь с литовским корнем (например, tarmė — «наречие, говор»), что объяснило бы бытование фамилии в пограничных белорусско-литовских районах.

Обратите внимание на ударение. В фамилиях с суффиксом -ыко оно почти всегда падает на предпоследний слог: Таромыко. Это дополнительный маркер, подтверждающий именно восточнославянскую (а не польскую или балтийскую) модель словообразования. Социальный контекст здесь прост: носители фамилии, скорее всего, относились к крестьянскому или мещанскому сословию, и фамилия возникла не в среде знати, а в бытовом общении — как меткое прозвище, привязанное к характеру или поведению человека.