Фамилия Тарыцэ — редкий случай, когда географическая привязка просматривается почти наверняка. Основа фамилии — топоним Тарыца. Это название деревни в Молдове (Оргеевский район) и, возможно, нескольких мелких населённых пунктов в Румынии. Фамилия, скорее всего, образована не от прозвища или имени, а от названия места, откуда человек родом. Модель простая: основа Тарыц- + суффикс -э, который в молдавской (румынской) ономастике выполняет ту же роль, что и русское -ов/-ин: указывает на принадлежность, происхождение. Буквально: «тот, кто из Тарыцы», «тарыцкий».

Ударение, скорее всего, падает на последний слог — Тарыцэ́, что типично для молдавских фамилий с конечным -э. Если фамилия встречается в русскоязычной среде, её могли адаптировать, но в исходном виде она сохраняет молдавскую орфографию. Суффикс -э (а не -а) — характерная черта, отличающая такие фамилии от, скажем, славянских форм на -ица или -ыца.

Фонетически фамилия могла возникнуть и от прозвища, связанного со словом «тарыца» — в некоторых говорах так называли тару, корзину или меру сыпучих тел. Но вероятность этого ниже: топонимическая версия проще и логичнее, учитывая реальное существование села с таким названием. Носители фамилии Тарыцэ — это почти наверняка выходцы из Молдовы или румынской провинции Мунтения, где топонимы на -ица встречаются часто.

В русских документах фамилию могли записывать как Тарыца, Тарицэ или даже Тарицын, но исходная форма — именно с конечным -э. Это не славянская фамилия, а восточнороманская, что сужает круг её возможного происхождения. Если вы встретили Тарыцэ за пределами Молдовы, скорее всего, предки уехали оттуда в конце XIX — начале XX века.